L'ANGOLO TECNICO - Computer subacquei [parte 1]

AVVISO : le informazioni riportate in queste pagine sono sviluppate al fine di soddisfare la curiosità e l'interesse sugli argomenti trattati. IN NESSUN CASO le informazioni qui riportate possono essere utilizzate per programmare e realizzare immersioni. Uno specifico addestramento con un istruttore qualificato e certificato è richiesto per programmare e realizzare immersioni che prevedano l'uso di attrezzature subacquee di qualsivoglia tipo.

INTRODUZIONE
L’utilizzo di computer subacquei sta diventando sempre più diffuso nell’immersione sportiva. Si può forse affermare che la grande diffusione che la subacquea sta vivendo in questi anni ed il prolificare di centri di immersione in tutto il mondo siano in parte legati a questi strumenti ed in particolare ai vantaggi ed alla flessibilità che essi consentono prima, durante e dopo l’immersione. Scopo dell’utilizzo di un computer subacqueo è infatti quello di "delegare" ad uno strumento, sicuramente più preciso e vigile di noi, la pianificazione, il controllo e la memoria dell’immersione, calcolando "in modo puntuale" l’assunzione e l’eliminazione dell’azoto dai tessuti, responsabile delle malattie da decompressione (MDD). In questa relazione sono presentati alcuni concetti generali relativi al funzionamento dei computer subacquei di generazione attuale, dove per generazione attuale si intendono quei computer che calcolano l'assorbimento ed il rilascio dell'azoto mediante un programma di calcolo basato su di un algoritmo matematico (e che quindi non sono più dei semplici interpolatori di tabelle di immersione), cercando di individuare gli aspetti peculiari dell'uso di questi strumenti. Le considerazioni che seguono si riferiscono alle situazioni tipiche della immersione con aria compressa, dove è la parte inerte del miscuglio gassoso, l'azoto, a rappresentare il problema maggiore sul fenomeno della compressione e decompressione del corpo umano.

Struttura di un computer subacqueo
Da un punto di vista logico, i computer subacquei non differiscono di molto dai computer con i quali abbiamo a che fare, sempre più spesso, negli uffici e nelle case: così come i computer tradizionali, anche i computer subacquei sono costituiti, essenzialmente, dagli stessi elementi. Si possono, infatti, distinguere:

Naturalmente il computer subacqueo differisce fisicamente moltissimo da un personal computer, quantomeno per la notevole differenza di dimensione: tuttavia la dimensione non deve trarre in inganno, la dimensione davvero ridottissima di questi strumenti è massimamente legata, oltre che alla tecnologia, alla specificità dell’uso, cosa che consente di ridurre moltissimo le dimensioni dei vari componenti pur mantenendo inalterate le caratteristiche architetturali di un computer da tavolo.

La tastiera ed il mouse del personal computer, strutturati per un grandissima varietà di dati in ingresso si trasformano nei sensori di pressione, di temperatura e nei tasti di accensione ed intervento sulle funzioni del computer; il monitor, dovendo mostrare solo i dati essenziali per la immersione, si riduce ad un display di pochi centimetri quadrati; il processore e le memorie, dovendo eseguire solo i calcoli relativi al programma preimpostato dal progettista del computer possono essere specializzati e ottimizzati in termini sia di prestazioni che di spazio.

Il cuore del funzionamento di tutti i computer è il processore, ma la sua "intelligenza" è rappresentata dal programma, ossia dalla sequenza di istruzioni che il processore deve eseguire: sulla base dei dati di tempo, profondità ed aria consumata il programma calcola sulla base di un ben preciso algoritmo l'assorbimento ed il rilascio dell'azoto da parte del corpo del subacqueo sottoposto alle diverse pressioni. Come già accennato un algoritmo è un modello matematico ritenuto rappresentativo del comportamento del corpo umano durante la respirazione di gas compressi: per meglio comprendere il funzionamento di un algoritmo di un computer subacqueo e come sia possibile calcolare l’assorbimento ed il rilascio di azoto, è necessario innanzitutto vedere come il corpo umano viene schematizzato, o per meglio dire, "modellizzato".

L’assorbimento di azoto: aspetti fisiologici.
Il corpo umano è composto da una grande varietà di tessuti di diverso tipo come il sangue, le cartilagini, le ossa, il grasso, la pelle, ecc., ciascuno con caratteristiche profondamente diverse per quanto riguarda il comportamento nei confronti dell'assorbimento e del rilascio dell'azoto. Da un punto di vista fisiologico, si può dire che ogni tessuto assorba e rilasci azoto in base a diversi criteri quali l’irrorazione di sangue di ciascun tessuto (il sangue è il principale veicolo per la distribuzione dell’azoto all’interno del corpo) e l’affinità chimica di ogni tessuto con l'azoto, dove per affinità si intende la maggiore o minore capacità del tessuto di legarsi chimicamente con un gas. Per fare un esempio, il sangue il cervello, il fegato sono parti del corpo umano fortemente irrorati di sangue e quindi, per quanto detto poc’anzi, molto veloci ad assorbire e rilasciare l'azoto, mentre il grasso, con un ridotto flusso sanguigno, rappresenta un esempio di tessuto lento ad arrichirsi e rilasciare il gas. Viceversa, i tessuti grassi hanno una buona affinità con l'azoto e quindi tenderanno certamente ad assorbirlo lentamente a causa della minore irrorazione di sangue, ma per effetto della affinità sarà possibile disciogliere nei tessuti grassi una grande quantità di azoto, fino a cinque volte maggiore che nei tessuti acquosi. Quanto detto ci fa subito capire che non è possibile calcolare il valore di assorbimento di azoto per il corpo umano in genere, ma sarà necessario schematizzare il corpo in una serie di tessuti diversi, ciascuno con proprie caratteristiche e comportamenti durante l’immersione.

L’assorbimento di azoto: aspetti fisici.
Il secondo passo necessario alla formulazione del modello matematico ci richiede ora di ipotizzare un andamento per la funzione che schematizza l’assorbimento ed il rilascio di azoto. Sappiamo che il passaggio di un gas all’interno di una soluzione segue la legge di Henry: tale legge stabilisce che la quantità di gas che si scioglie in una soluzione è proporzionale alla pressione esercitata dal gas sulla soluzione. Nell’immersione, quindi, in virtù di tale legge l’organismo subirà un processo di assorbimento di quantità azoto direttamente proporzionali alla pressione alla quale il subacqueo è esposto. La legge di Henry è molto importante poiché stabilisce la quantità di gas che ciascun tessuto del corpo umano assorbirà sottoposto a pressioni maggiori di quella ambiente; tuttavia, ai fini della modellizzazione è necessario conoscere non solo quanto azoto si discioglie, ma anche il modo con cui l’azoto viene assorbito dai tessuti. A tal fine è noto che la saturazione è un fenomeno di diffusione che si verifica tanto più velocemente quanto maggiore è la differenza di pressione e via via più lento al diminuire dello squilibrio pressorio.

Giunti a questo punto, possiamo applicare i comportamenti descritti dalla legge di Henry e dal fenomeno della saturazione ai tessuti con i quali è stato schematizzato, nel precedente paragrafo, il corpo umano: schematizzando i tessuti come soluzioni, possiamo dire che tali tessuti assorbiranno, o cederanno, azoto in quantità e con velocità tanto maggiori quanto maggiore sarà lo squilibrio pressorio a cui sono sottoposti. In altre parole più il subacquei si troverà in profondità, tanto più azoto assorbiranno i suoi tessuti (fino naturalmente alla completa saturazione) e tanto più veloce sarà il passaggio dell’azoto dall’aria respirata ai tessuti quanto maggiore sarà la differenza di pressione parziale tra l’azoto respirato e quello contenuto nei tessuti.

Matematicamente possiamo descrivere illustrare questo comportamento con la seguente equazione differenziale:

dove P_t è la pressione del gas nel tessuto, P_i è ,la pressione del gas respirato e k un valore costante che dipende esclusivamente dalle caratteristiche del tessuto. Questa equazione ci dice che al trascorrere dell’intervallo tempo dt la pressione P_t all’interno del tessuto varia in funzione della differenza di pressione parziale dell’azoto respirato e azoto contenuto nel tessuto e in funzione delle caratteristiche specifiche di quel tessuto, caratterizzato dal valore costante k. E’ bene notare che questa equazione indica un aumento di pressione P_t all’interno del tessuto se la pressione parziale dell’azoto inspirato P_i è maggiore della pressione parziale dell’azoto P_tall’interno del tessuto, ma se la pressione parziale dell’azoto inspirato è minore di quella presente all’interno del tessuto, l’equazione dimostra che la pressione parziale dell’azoto nel tessuto diminuisce.

Il fisiologo inglese Jhon Scott Haldane fu il primo studioso a formulare, attorno al 1907, un completo modello matematico analizzando i problemi di malattia da decompressione che si verificavano sui cassonisti che lavoravano esposti a pressioni superiori a quella atmosferica. Haldane schematizzò il corpo umano come detto nel paragrafo precedente suddividendolo in tessuti e raggruppando i diversi tessuti con un comportamento tra loro assimilabile nei confronti dell'azoto, in cinque compartimenti tissutali. A ciascuno di questi cinque compartimenti tissutali Haldane assegnò un proprio tempo tipico per la saturazione e desaturazione completa. La possibilità di assegnare a ciascun compartimento tissutale un tempo di saturazione tipico e quindi costante è legata alle due considerazioni sperimentali che di seguito elenchiamo e che furono alla base della formulazione del modello matematico di Haldane.

Dalla figura si evince che nel primo sesto di tempo, il compartimento tissutale si satura al 50% di azoto; nel secondo sesto, il compartimento si satura del 50% del quantitativo di azoto ancora assorbibile, ossia del 25% (e quindi fino a raggiungere il 75%); nel terzo sesto del 50% dell’azoto assorbibile, ossia del 12,5% e così via fino all’ultimo sesto, dove il tessuto si considera convenzionalmente saturo al 100%. Ricordiamo come tale comportamento dipenda soltanto dal tipo di tessuto considerato, in quanto ogni compartimento tissutale impiega lo stesso tempo per saturarsi al 100% indipendentemente dalla pressione parziale dell’azoto (e quindi dalla profondità della immersione) e dalla quantità di gas assorbito dai tessuti. Il tempo necessario per saturarsi del 50% di azoto di ciascun tessuto è quindi una caratteristica propria, e costante, di ogni tessuto: tale tempo viene definito tempo di emisaturazione o, più semplicemente, emitempo.

Haldane per i suoi studi utilizzò compartimenti tissutali con emitempi di 5, 10, 20, 40 e 75 minuti: poiché ciascuno di questi emitempi rappresenta un sesto del tempo necessario a ciascun compartimento tissutale per saturarsi completamente, i tempi di saturazione completa per i compartimenti definiti da Haldane sono rispettivamente di 30, 60, 120, 240 e 450 minuti. Se il valore dell'emitempo è piccolo, il gruppo di tessuti che rappresenta è detto veloce in quanto assorbirà l'azoto più velocemente, mentre se il valore dell’emitempo è grande il tessuto è detto lento in quanto assorbirà l'azoto più lentamente.

Tornando ora alla equazione (1), per quanto abbiamo or ora detto diventa chiaro che per poter tenere conto delle caratteristiche del tessuto, il valore della costante k dovrà essere proporzionale all’emitempo di ciascun tessuto. Più in dettaglio, il valore di k può essere calcolato per ciascun tessuto secondo la formula:

dove T_e è il tempo di emisaturazione del compartimento tissutale e

è il logaritmo naturale di 2. Nel caso della schematizzazione di Haldane avremo quindi cinque valori costanti k ricavabili dai cinque diversi tempi di emisaturazione che ci daranno, tramite la integrazione della equazione differenziale (1)

il modello matematico per il calcolo dell’assorbimento di azoto per ogni compartimento tissutale al trascorrere del tempo P₀ rappresenta la pressione dell’azoto all’istante iniziale (all’inizio cioè dell’immersione).

Questo modello, così come e' in grado di calcolare l'assorbimento di azoto di un gruppo di compartimenti tissutali sottoposti ad un certa pressione, (fase della discesa e della permanenza sul fondo) è in grado di calcolare il rilascio di azoto durante la risalita se si suppone che il rilascio segua un andamento analogo a quello dell’assorbimento. Nella fase di risalita, tuttavia, sorgono altri problemi, in quanto sappiamo bene che la velocità non può essere arbitraria pena il rischio dell'insorgenza di malattia da decompressione. Haldane affrontò anche questo problema osservando che nei cassonisti non si verificavano sintomi di malattia da decompressione se durante la risalita la pressione assoluta veniva dimezzata, ossia se si passava da 30m a 10m oppure se si risaliva direttamente da 10m alla superficie.

A questo punto le basi dell'algoritmo sono pronte: abbiamo schematizzato il corpo umano in compartimenti tissutali ed abbiamo assegnato a ciascun compartimento un tempo di emisaturazione caratteristico; abbiamo la espressione matematica (3) che rappresenta il nostro modello di assorbimento e di rilascio dell'azoto; conosciamo i valori massimi di squilibrio pressorio a cui sottoporre ciascun compartimento tissutale e quindi la strategia di risalita: aggiungendo a tutto questo un moderno microprocessore ecco che il nostro computer da immersione è pronto.

L’evoluzione del modello di Haldane
La schematizzazione di Haldane, pur gettando le basi di un modello matematico tuttora attuale, è stata approfondita e completata nel tempo arricchendo gli attuali programmi di flessibilità e sicurezza, acquistando il nome di modello Haldaniano modificato; non solo, molti computer si basano su modelli matematici diversi, frutto di tecniche e di studi di altri ricercatori. Uno dei maggiori limiti del modello di Haldane, così come originariamente concepito, era rappresentato da un numero troppo esiguo di compartimenti tissutali e tra l'altro solo quelli con i tempi di emisaturazione più veloci. La moderna ricerca ha dimostrato invece che per una più adeguata modellizzazione del corpo umano durante l'immersione è necessario utilizzare un più ampio numero di modelli di tessuto con tempi di emisaturazione assai più lenti e che possono impiegare anche 24 ore per desaturarsi completamente, quindi con emitempi di 120 e 240 minuti. Molti computer attuali vanno oltre e calcolano l'assorbimento di azoto su un numero di compartimenti pari ad 8, 12 o addirittura 16, con tempi di emisaturazione molto alti per tenere conto di immersioni ripetitive eseguite per più giorni di seguito, ed in ogni caso, quale che sia il numero di compartimenti, il campione dei tempi di emisaturazione spazia dai valori più bassi (saturazione veloce) a quelli più alti (saturazione lenta).

L’altro limite del modello di Haldane era rappresentato dal rapporto 2:1 dello squilibrio pressorio massimo all’interno di ciascun compartimento tissutale. Haldane, nello stabilire questo rapporto, non faceva differenza tra i diversi compartimenti tissutali considerandolo sempre valido indipendentemente dalle differenti caratteristiche proprie di ogni tessuto. Successivi studi, condotti dalla marina americana e da altri ricercatori, hanno invece dimostrato l’esistenza di diversi rapporti di squilibrio pressorio massimo sopportabili dai diversi compartimenti tissutali, i cosiddetti "valori M" che altro non sono se non valori costanti propri di ogni tessuto che indicano i corretti rapporti di squlibrio pressioro a cui ciascun compartimento tissutale può essere sottoposto senza dar luogo alla formazione di bolle. I valori M sono forse l’elemento che differenzia maggiormente i computer subacquei in commercio: i diversi algoritmi, infatti, tengono conto di "compartimenti" di tessuti che si differenziano, oltre che per la velocità di assorbimento e rilascio dell’azoto, anche per i loro valori M; ciascuno dei vari compartimenti (che comunque hanno sempre natura teorica) avrà una pressione parziale massima di azoto che potrà tollerare senza dar luogo alla formazione di bolle Questo valore prende il nome di pressione critica. Va segnalato, infine, come tale rapporto possa, e debba, comunque essere ridotto nel caso di immersioni profonde o prolungate, in relazione quindi al tipo ed alla difficoltà delle immersioni svolte.

Potete inviare commenti agli autori Emanuela Cappelli ed Andrea Bicciolo all'indirizzo mt@mclink.



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